Toán lớp 7 yêu cầu sự tư duy rất cao. Cách học Toán lớp 7 hiệu quả là gì? Cùng Gia sư Thanh hóa đi tìm giải pháp nhé!
Lớp 7 là thời điểm học sinh đã làm quen được với cách giảng dạy ở bậc THCS. Học sinh đã biết cách chủ động hơn trong việc học. Tuy nhiên, độ khó của môn học cũng tăng thêm. Đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy cao hơn để có thể giải được các bài tập.
Sau đây là những bí quyết giúp học giỏi Toán lớp 7.
Nắm vững lý thuyết
Lý thuyết môn Toán thường rất ngắn, nhưng lại khá khó hiểu. Nhiều học sinh cho rằng lý thuyết không quan trọng là hoàn toàn sai. Khi nắm vững lý thuyết, việc học giỏi Toán lớp 7 sẽ dễ dang hơn. Bởi vì trong nội dung lý thuyết đã chứa đựng tất cả những điều cơ bản nhất về dạng toán. Khi làm bài tập, học sinh chỉ cần nhẩm lại lý thuyết là đã có thể tìm ra cách giải bài toán rồi.
Sử dụng sơ đồ tư duy
Sơ đồ tư duy hay còn gọi là sơ đồ hình cây. Đây là một phương pháp hoc hiện đại đã được xuất bản thành sách. Phương pháp sơ đồ tư duy không chỉ giúp học sinh học giỏi Toán lớp 7. Mà còn giúp cho học sinh giỏi tất cả các môn.
Sơ đồ tư duy giúp học sinh khái quát những nội dung từ cơ bản nhất tới chi tiết nhất. Giúp các em liên kết được các kiến thức lại với nhau, tìm ra mối liên hệ. Nhất là với Toán hình lớp 7, sử dụng phương pháp sơ đồ tư duy sẽ cực kỳ hiệu quả.
Học trên lớp
Việc học trên lớp của nhiều học sinh hiện nay vẫn còn rất thụ động. Nhiều em chỉ nghe giảng rồi chép bài mà không có sự chủ động tìm tòi kiến thức. Không có sự tranh thủ hỏi giáo viên những vấn đề còn thắc mắc. Trong khi việc học đến đâu, nắm chắc kiến thức tới đó rất quan trọng. Thậm chí học sinh nên làm bài tập ngay sau bài giảng của giáo viên để biết chắc mình đã hiểu bài đến mức độ nào.
Để học giỏi Toán lớp 7, việc học trên lớp tạo cho học sinh rất nhiều cơ hội. Bạn có thể hỏi luôn thầy cô những điều mà mình chưa rõ. Hay cùng bạn bè trên lớp giải bài tập giống như một cuộc thi. Chỉ tốn một khoảng thời gian ngắn, việc học của bạn đã hiệu quả hơn rồi.
Học bài cũ
Trước mỗi buổi học bài mới, học sinh nên ôn lại bài cũ. Để học giỏi Toán lớp 7 cũng vậy. Những kiến thức toán thường có sự liên quan đến nhau, bổ sung cho nhau. Vậy nên việc học bài cũ là cực kỳ quan trọng. Bạn cũng có thể liệt kê những điểm mình chưa hiểu để sang tuần học mới có thể hỏi lại thầy cô. Còn nếu bạn lười ôn lại những kiến thức cũ, những kiến thức chưa nắm chắc không được ôn lại thêm một lần nữa. Thì đương nhiên hậu quả là một lỗ hổng kiến thức sẽ xuất hiện. Đến lúc cảm thấy cần ôn lại tất cả thì sẽ rất tốn thời gian.
Tích cực trong việc học nhóm
Người xưa có câu “học thầy không tày học bạn”. Việc học không chỉ nên dựa vào giáo viên mà còn nên học ở bạn bè. Việc học nhóm để đtạ mục tiêu học giỏi Toán lớp 7 rất cần thiết. Bạn vừa có thêm động lực để học tập. Vừa có người hỗ trợ giúp đỡ mình mỗi khi gặp đề toán khó. Bạn bè cũng là những người có nhiều thời gian dành cho chúng ta hơn là thầy cô giáo. Khi bạn chưa hiểu bài có thể hỏi những bạn đã nắm chắc kiến thức hơn.
Kiên trì
Môn Toán lớp 7 tuy không quá khó, nhưng vẫn khiến nhiều học sinh phải bó tay. Để học giỏi Toán lớp 7 hay bất kỳ môn nào, yếu tố kiên trì luôn luôn quan trọng. Có thể sau nhiều bài tập bạn không tìm ra được lời giải, bạn chán nản và bỏ cuộc. Nhưng nếu như bạn kiên trì hơn nữa, tìm ra những cách khác nhau để giải đề. Hỏi lại bài từ thầy cô và bạn bè. Thì bạn sẽ nhận ra chẳng có bài toán nào là không giải được cả.
Vậy nên các bạn cứ tiếp tục kiên trì đi nhé!
Làm thêm nhiều bài tập
Ngoài bài tập trong sách giáo khoa, để học giỏi Toán lớp 7, bạn nên làm thêm nhiều bài tập. Bạn có thể tìm những quyển sách bài tập nâng cao. Hay là lên mạng tìm những dạng đề bài khác nhau. Các nguồn tài liệu khác nhau cũng cho bạn tham khảo thêm các cách giải một bài toán khác nhau.
Mặc dù có nhiều bài tập rất hóc búa. Và việc làm bài tập khá tốn thời gian và mệt mỏi. Nhưng một khi bạn đã tìm ra phương pháp làm bài tập nhanh và hiệu quả nhất. Thì việc làm thêm bài tập sẽ không còn là vấn đề gì quá vất vả nữa.
Vậy thì, giải pháp học giỏi Toán lớp 7 là gì?
Đó chính là Gia Sư Thanh hóa. Chương trình học giỏi Toán lớp 7 tích hợp nhiều phương pháp học tập hiện đại. Tại Gia Sư Thanh hóa, học sinh luôn được các giáo viên tâm huyết theo sát từng buổi. Những đề thi Toán nâng cao cũng thường xuyên được đưa vào nội dung ôn luyện. Học sinh sẽ quen với dạng đề thi môn Toán từ đó biết được phương pháp làm bài tối ưu nhất.
Chương trình học giỏi Toán lớp 7 tại Gia Sư Thanh Hóa cũng rất đang dạng. Học sinh được tự học, rèn luyện theo nhóm, rèn luyện cùng thầy cô. Thêm nữa, học sinh cũng có cơ hội học thêm các kỹ năng mềm như thuyết trình hay teamwork. Và đến với Gia Sư Thanh Hóa sẽ được thầy cô truyền đạt các bí quyết học giỏi Toán 7. Để giúp bạn Học là Giỏi – Thi là Đỗ
Ưu điểm vượt trội của khóa học giỏi Toán lớp 7 tại Nhật Gia Minh
- Các bài giảng được xây dựng linh hoạt, kích thích hứng thú và đam mê với môn học cho học sinh.
- Cân bằng nội dung đan xe giữ đại số và hình học. Giúp học sinh giảm bớt áp lực.
- Học sinh được rèn luyện với các kiến thức từ cơ bản tới nâng cao.
- Giáo viên được chọn lựa kỹ càng, có nhiều năm kinh nghiệm và tâm huyết với nghiệp trồng người.
- Kết nối thường xuyên giữa phụ huynh và để giám sát tình hình học tập của con.
Các dạng toán nâng cao lớp 7 hay và khó
Các dạng toán nâng cao lớp 7 tổng hợp một số chuyên đề đại số nâng cao lớp 7 dành cho học sinh khá giỏi. Hi vọng qua tài liệu này, các bạn học sinh sẽ biết cách vận dụng các kiến thức để giải bài toán tính tổng của dãy số mà các số hạng cách đều, dãy số mà các số hạng không cách đều… Mời các bạn cùng tham khảo.
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + … + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + … + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.
Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + … + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
1= 2.1 – 1
3 = 2.2 – 1
5 = 2.3 – 1
…
999 = 2.500 – 1
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + … + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
…
998 = 2.498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 – 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
| D = 10 + 12 = … + 996 + 998 | |
| + | D = 998 + 996 … + 12 + 10 |
|
|
|
| 2D = 1008 + 1008 + … + 1008 + 1008 |
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, … un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: 
Tổng các số hạng của dãy (*) là: 
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n – 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì 
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 – 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 – 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 – 2.3.4
…………………..
an-1 = (n – 1)n → 3an-1 =3(n – 1)n → 3an-1 = (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(3 – 1) + … + n(n + 1)[(n – 2) – (n – 1)] = 1.2.3 – 1.2.0 + 2.3.3 – 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) – (k – 1)] = 3k(k + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)
Lời giải
Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n – 1)n(n + 1).4
= 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – [(n – 2)(n – 1)n(n + 1)]
= (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – 0.1.2.3 = (n – 1)n(n + 1)(n + 2)
